Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии S_n=(2a₁+d(n-1))·n/2, отсюда

18=(2а₁+2d)·3/2

18=2(a₁+d)·3/2

6=a₁+d

d=6-a₁

Тогда а₂=а₁+1·(6-а₁)=6

По условию члены геометрической прогрессии b₁=a₁; b₂=a₂=6; b₃=a₃+1=a₁+2(6-a₁)+1=13-a₁=13-b₁

Так как прогрессия геометрическая, то b₂/b₁ = b₃/b₂

6/b₁ = (13-b₁)/6

13b₁-b₁²=36

b₁²-13b₁+36=0

(b₁)₁=(13-√(169-144))/2=4

(b₁)₂=(13+√(169-144))/2=9

Первое число может принимать два значения:  4 или 9